圆弧圆柱齿轮及其齿轮副

圆弧圆柱齿轮(圆弧齿轮）
一个斜齿圆柱齿轮，其基本齿条的法向（或端面）的可用齿廓为圆弧（或近似圆弧的某种曲线）。亦称圆弧齿轮，简称W-N齿轮，曾称诺维柯夫齿轮。基本齿条的齿形参数确定了圆弧圆柱齿轮的法向（或端面）的可用齿廓同样是一段圆弧（或近似圆弧的某种曲线）。为了避免齿廓干涉，该齿轮可做成三种形式：轮齿仅有凸圆弧形的上齿面；轮齿仅有凹圆弧形的下齿面；轮齿由凸圆弧上齿面、凹圆弧下齿面连接而成。前两种称单圆弧圆柱齿轮，后者称双圆弧圆柱齿轮。由于基本齿条参数选择合理，不产生切齿干涉，齿数可做的很少。
通常圆弧圆柱齿轮是指单圆弧圆柱齿轮。

威尔德哈伯齿轮副
由两个配对的凹、凸圆弧圆柱齿轮，组成的平行轴圆弧圆柱齿轮副（图7-15），它属于点啮合齿轮副，凹齿齿廓圆弧半径ρ₂大于凸齿圆弧半径ρ₁，且ρ₂的中心位在节点ρ处，ρ₁中心位在名义压力角α的半径线上。这种齿轮副未能实用。

葛朗特齿轮副
由两个相配的，只有齿根的齿轮所组成的齿轮副（图7-16），两齿轮仅在节点处相接触，端面重合度为零，靠斜齿轮的轴向重合度保持连续啮合条件，但仅仅是点接触，所以承载能力低，未能实用。

VBB齿轮副
Vickers-Bostock-Bramiey提出的齿轮副（图7-17），是由两个具有凸凹齿廓的配对齿轮所组成的齿轮副。它是端面重合度不为零，属于线接触的平行轴斜齿圆柱齿轮副。该齿轮副具有工艺性好，滑动系数小，承载能力高的特点。只是因为凹齿齿顶过尖而不能实用。

线接触圆弧齿轮副
根据共轭环面基本性质，若两个圆柱齿轮的齿面是环面，且母圆直径相等，则这两个齿轮组成的齿轮副呈线接触，称线接触圆弧齿轮副。这种齿轮副，从工艺性、啮合特性、承载能力等都不如点啮合圆弧齿轮副。目前没有推广应用。

圆弧圆柱齿轮副(圆弧齿轮副）
由两配对的圆弧圆柱齿轮组成的平行轴斜齿圆柱齿轮副（图7-18d）。分节点后啮合单圆弧圆柱齿轮副（图7-18a）；节点前啮合单圆弧圆柱齿轮副（图7-18b）；双圆弧圆柱齿轮副（图7-18c）。通常是指节点后啮合单圆弧圆柱齿轮副。圆弧齿轮副的正确啮合条件是：配对相啮两齿轮是旋向相反（或相同—内啮合）、螺旋角相同的斜齿轮；纵向重合度ε_x＞1；两相啮齿轮不产生齿廓干涉；两相啮齿轮模数相等，压力角相同。

圆弧圆柱齿轮副的主要啮合特点是：属于点啮合制齿轮副，啮合线平行于齿轮轴线（图7-18e），端面重合度ε_t=0，纵面重合度ε_x＞1 ，所以必然是一对斜齿圆柱齿轮（图7-18d）；轮齿呈凸凹啮合（图7-19），两齿轮齿廓圆弧半径ρ₁、ρ₂ 很接近（图7-18c），故具有很大的诱导曲率半径ρ_∑ ，降低了齿面接触应力，提高了齿面的接触强度和胶合强度，啮合点沿轴向滚动速度很高，再加上呈凸凹啮合，共轭齿面间极有利于动压油膜的形成，改善了齿面间的润滑状态，提高了抗胶合能力和传动效率（可达0.99～0.995），降低了噪声和动载荷；齿面间的滑动速度恒定，齿面磨损小，且均匀易跑合；圆弧齿轮无挖根现象，齿数和可选的很少，故可组成结构紧凑的齿轮副；对中心距、切齿深度、螺旋角误差较敏感，没有可分离性；配对的单圆弧齿轮需两把刀具加工；单圆弧齿轮副弯曲强度较低；不便用于换档滑移齿轮。
圆弧齿轮适用于冶金、矿山、起重、运输、船舶、石油化工等低速、重载或高速、重载且尺寸较大的场合。

齿形圆弧半径差
单圆弧齿轮副中，两相啮齿轮齿廓圆弧半径之差（图7-19）。凹齿和凸齿圆弧廓线相啮合，对其中心距，齿深、螺旋角偏差十分敏感，为了避免轮齿棱边接触，减小对偏差的敏感性，凸凹两圆弧半径必须有个差值Δr。对于双圆弧齿轮同样需要圆弧半径差。

单圆弧圆柱齿轮副
由两配对单圆弧圆柱齿轮，组成的平行轴斜齿轮副。可分节点后啮合单圆弧圆柱齿轮副和节点前啮合单圆弧圆柱齿轮副两种。两者比较前者优于后者，得到了最广泛的应用。通常所谓的单圆弧圆柱齿轮副指的是节点后啮合单圆弧圆柱齿轮副，简称圆弧齿轮副。

节点后啮合单圆弧圆柱齿轮副
只有凸圆弧上齿面的主动轮，与仅有凹圆弧下齿面的从动轮，组成的平行轴圆弧圆柱齿轮副（图7-20）。它和其它圆弧圆柱齿轮副相比重量最轻；和节点前啮合单圆弧齿轮副相比承载能力大，齿面间润滑条件较好，磨损小，效率高；目前应用较广。

节点前啮合单圆弧圆柱齿轮副
单圆弧圆柱齿轮副中，（图7-21），主动轮是只有凹圆弧下齿面的单圆弧圆柱齿轮，从动轮则是仅有凸圆弧上齿面的单圆弧圆柱齿轮，这种单圆弧圆柱齿轮副呈现节点前啮合，称节点前啮合单圆弧圆柱齿轮副，该齿轮副重量大，承载能力小，磨损大，效率低，所以目前很少应用。

圆弧齿轮滚刀法面齿形
JB929-67规定了单圆弧齿轮滚刀法向齿形，即基本齿廓，分m_n=2～6mm(图7-22a)及m_n=7～30mm(图7-22b)两种齿廓。每种又分加工凸齿用滚刀法向齿廓及加工凹齿用滚刀法向齿廓。

圆弧曲齿线圆柱齿轮副
由两个配对圆弧齿廓曲齿线圆柱齿轮组成的齿轮副，目前用的是单圆弧齿廓。其齿轮是用圆弧刃廓的格利森刀盘或奥利康刀盘加工。该齿轮副具有普通圆弧圆柱齿轮副的啮合特性，其啮合性质、传动质量稍好于渐开线齿廓曲齿线圆柱齿轮副，但工艺性稍逊。

双圆弧曲齿线圆柱齿轮副
由两个配对的双圆弧齿廓的曲齿线齿轮组成的圆柱齿轮副。该齿轮副正在研制过程中，理论分析表明它有良好的啮合特性，将优于渐开线和圆弧齿曲齿线圆柱齿轮副。

双圆弧圆柱齿轮
采用“双圆弧齿轮基本齿廓”滚刀，用展成法切削成的圆柱齿轮。这种齿轮在端面或法向平面内呈凸凹圆弧齿廓，具有凸形上齿面、凹形下齿面其齿高大于圆弧圆柱齿轮。组成的双圆弧圆柱齿轮副呈现节点前、后同时啮合，有一系列优点。见“双圆弧圆柱齿轮副”。

双圆弧圆柱齿轮副
圆弧齿轮的法向(或端面)齿廓由凸凹两段圆弧组成，称双圆弧圆柱齿轮。由两配对双圆弧圆柱齿轮组成的齿轮副称双圆弧圆柱齿轮副(图7-23)。它和单圆弧圆柱齿轮副相比，主要特点是：在端面内，瞬时有两点啮合，在空间有两条和轴线平行的啮合线；齿根厚度大，特别是分阶式双圆弧圆柱齿轮更为显著，可大幅度提高弯曲强度；相对于两对齿接触，所以接触强度，弯曲强度都将明显提高；配对齿轮只用一把滚刀加工，降低了成本；双圆弧圆柱齿轮副克服了单圆弧圆柱齿轮的不足，发展了圆弧圆柱齿轮副的优点，是极有发展前途的传动形式。

双圆弧圆柱齿轮基本齿形
JB2940-81规定了适用于齿面硬度不超过350HB和齿面硬度超过350HB而不磨齿的法向模数m_n=22-32mm的双圆弧圆柱齿轮传动的基本齿形。
双圆弧圆柱齿轮基本齿条在法截面内的齿形基准齿形示在图7-24中。参数大小及规定见JB2940规定。

分阶式双圆弧齿形
双圆弧圆柱齿轮，产形齿条的齿形由凸凹圆弧两部分组成，若对凸圆弧齿进行负切向变位，凹圆弧齿进行正切向变位，这样两部分齿形产生了错位，然后两圆弧用另一段小圆弧连接，形成台阶式齿形，称分阶式双圆弧齿形(图7-25)。
分阶式双圆弧齿形的主要特点是，在节线附近呈台阶式，是非工作齿面，两齿轮啮合时，形成较大空穴，避免了接触，改善了润滑条件，提高了接触强度。另外齿根厚度增大，明显提高了弯曲强度。这种齿形是目前“最佳”双圆弧齿形。我国用JB2940-81对其作了规定。

公切线双圆弧齿形
双圆弧圆柱齿轮，产形齿条的齿形，由凸圆弧和凹圆弧两部分组成，其连接方式可由设计者选择。若采取两圆弧的公切线连接，则称公切线双圆弧齿形(图7-26)。该齿形有两个主要缺点:弯曲强度低，公切线处的点蚀疲劳强度低。我国不采用这种齿形。

啮合点的滞后量
双圆弧圆柱齿轮副，在啮合过程中，每个相啮齿轮的同一个端面齿廓上，有两个点参于啮合，但进入啮合的时刻不同，主动轮上位在下齿面上的点先进入啮合，上齿面上的点后进入啮合，从动轮则相反。这两点进入啮合的时间差乘以啮合点的轴向速度所得的积称滞后量，亦即这两点先后进入时轴向差距。

多点啮合系数
双圆弧圆柱齿轮副一个轮齿从进入啮合到退出啮合的过程中,同时啮合齿数不变的全时期内,齿轮转过的圆心角除以齿距角所得的商，称多点啮合系数。亦即，啮合点数目不变的全时期内，啮合点沿轴线方向移动的距离除以轴向齿距所得的商。至于同时啮合点的数目可能是，1、2、3……n。

多对齿啮合系数
双圆弧圆柱齿轮副，一个轮齿从进入啮合到退出啮合的过程中，同时啮合轮齿对数不变的全时期内，齿轮转过的圆心角，除以齿距角所得的商，称多对齿啮合系数。亦即，同时啮合轮齿数不变的全时期内，啮合点沿轴线方向移动的距离，除以轴向齿距所得的商。

叉孔双圆弧齿轮
沿齿长方向从轮齿两端的齿顶和齿根分别钻孔的双圆弧齿轮(图7-27)。同一轮齿上的两孔不能开通。钻孔深度和大小应视齿轮的模数和螺旋角大小而定，对此，目前尚无统一规定，仅在试验阶段，其效果也没有定量的评价。钻孔的主要目的是为了降低圆弧齿轮运转时的噪声。

圆弧齿廓锥齿轮
法向齿廓为圆弧的锥齿轮。这种齿轮多为等高齿，一般取小齿轮为凸弧齿，大齿轮为凹弧齿，大小配对齿轮组成圆弧点啮合相交轴锥齿轮副；其齿线随着工艺方案的不同，可为圆弧、阿基米德螺线；一般不变位，齿形可按JB926-67标准选取。

圆弧齿廓球面锥齿轮
法向齿廓为圆弧、产形冠轮齿面为球面的锥齿轮。该齿轮的法向齿廓一侧是凸弧，一侧是凹弧。用“统一刀盘法”，原理加工。

相交轴内齿轮副传动
内、外齿轮的轴线不平行而相交于一点的传动。在图7-28中，中心距α≠0，夹角θ≠0。该传动的内齿圈用一般方法加工，具有渐开线齿廊的直齿内齿圈，而外齿轮的齿面则为与内齿圈共轭的曲面。为了实现相交轴内齿轮副传动，必须采用工作台和齿坯都作分齿运动的“双分齿”切齿，在插齿机上添置类似装置，亦可实现双分齿切削。该齿轮传动原理可用在摇转式少齿差行星减速器中。